アナログ-デジタル コンバーター (ADC) は、リアルタイム信号で通信するデジタル システムを扱う上で重要なコンポーネントです。IoT が急速に発展し日常生活に応用されるにつれて、重要な情報を正確に提供するには、これらのデジタル システムで現実世界/時間信号を読み取る必要があります。ADCの仕組みとその背後にある理論について詳しく説明します。
ADCはどのように機能しますか?
現実の世界では、アナログ信号は連続した値を持つ連続したシーケンスを持つ信号です（有限の場合もあります）。これらの種類の信号は、音、光、温度、動きから発生します。デジタル信号は離散値のシーケンスで表され、信号は時系列またはサンプリング レートに応じてシーケンスに分割されます (これについては後で詳しく説明します)。これを説明する最も簡単な方法は、視覚的に説明することです。図1は、アナログ信号とデジタル信号がどのように見えるかを示す優れた例を示しています。
図1: 連続信号（アナログ）がデジタル信号に変換されます。(出典: Waqas Akram – ADCにおける量子化)
マイクロコントローラ デジタルデータでなければ値を読み取ることができません。これは、マイクロコントローラが電圧の「レベル」しか認識できないためです。これは、ADCの解像度とシステム電圧によって異なります。
ADCは、アナログ信号をデジタル信号に変換するときに、一定のシーケンスに従います。まず信号をサンプリングし、次にそれを定量化して信号の解像度を決定し、最後にバイナリ値を設定してシステムに送信し、デジタル信号を読み取ります。ADCの2つの重要な側面は、サンプリング レートと解像度です。
ADCのサンプリング レート/周波数とは何ですか?
ADCのサンプリング レート (サンプリング周波数とも呼ばれます) は、ADCの速度に結び付けられます。サンプリング レートは「1秒あたりのサンプル数」を使用して測定されます。単位はSPSまたはS/sです (サンプリング周波数を使用している場合はHzになります)。これは単に、1秒間に取得するサンプルまたはデータ ポイントの数を意味します。ADCが取得するサンプル数が多いほど、処理できる周波数が高くなります。
サンプル レートに関する重要な式の1つは次のとおりです。
fs = 1/T
どこ、
fs = サンプルレート/周波数
T = サンプルの期間または再度サンプルを採取するまでにかかる時間
たとえば、図1では、fs は20 S/s (または20 Hz) ですが、Tは50 msです。サンプル レートは非常に遅いですが、それでも信号は元のアナログ信号に似たものになっています。これは、元の信号の周波数が1 Hzと低いため、周波数レートが同様の信号を再構築するのに十分であったことを意味します。
「サンプリング レートがかなり遅くなるとどうなるのでしょうか?」と疑問に思うかもしれません。ADCのサンプリング レートを知っておくことは重要です。エイリアシングが発生するかどうかを知る必要があるからです。エイリアシングとは、デジタル画像/信号を再構築したときに、サンプリングによって生じた元の画像/信号と大きく異なることを意味します。
サンプリング レートが遅く、信号の周波数が高い場合、ADCは元のアナログ信号を再構築できず、システムが誤ったデータを読み取ることになります。良い例を図2に示します。
図2: エイリアシングが発生する例。(出典: Tony R. Kuphaldt - 電気回路のレッスン)
この例では、アナログ入力信号のどこでサンプリングが行われるかを確認できます。サンプリング レートがアナログ信号に追いつくほど高くないため、デジタル信号の出力は元の信号にまったく近くありません。これによりエイリアシングが発生し、デジタル システムではアナログ信号の全体像が失われます。
エイリアシングが発生するかどうかを判断する際の1つの経験則は、ナイキスト定理を使用することです。定理によれば、元のアナログ信号を再現するには、サンプリング レート/周波数が信号の最高周波数の少なくとも2倍である必要があります。ナイキスト周波数を求めるには次の式を使用します。
fナイキスト = 2f最大値
どこ、
fナイキスト = ナイキスト周波数
fMax =信号に現れる最大周波数
たとえば、デジタル システムに入力する信号の最大周波数が100 kHzの場合、ADCのサンプリング レートは200 kS/s以上である必要があります。これにより、元の信号が正常に再構築されます。
また、外部のノイズによってアナログ信号に予期しない高周波が導入され、サンプル レートが追加されたノイズ周波数を処理できずに信号が乱れる場合があることにも注意してください。ADCとサンプリングが始まる前にアンチエイリアシング フィルター (ローパス フィルター) を追加することをお勧めします。これにより、予期しない高周波がシステムに到達するのを防ぐことができます。
ADCの解像度はどのように決定されますか?
ADCの解像度は、ADCの精度に関係します。ADCの解像度はビット長によって決まります。デジタル信号がより正確な信号を出力するのにどのように役立つかを示す簡単な例を図3に示します。ここでは、1ビットには2つの「レベル」しかないことがわかります。ビット長を増やすと、レベルが増加し、信号が元のアナログ信号にさらに近くなります。
図3: 解像度がデジタル信号に与える影響の例。(出典: Apple Inc – Soundtrack Pro 3: オーディオの基礎)
システムが読み取る正確な電圧レベルが必要な場合は、ビット解像度を知ることが重要です。解像度はビット長と基準電圧の両方に依存します。これらの式は、入力しようとしている信号の合計解像度を電圧で計算するのに役立ちます。
ADC解像度のサンプル式:
ステップサイズ = VRef/N
どこ、
ステップサイズ = 電圧に関する各レベルの解像度
VRef = 電圧基準（電圧範囲）
N = ADCの合計レベルサイズ
Nサイズを見つけるには、次の式を使用します。
N = 2n
どこ、
N = ビットサイズ
たとえば、電圧範囲が5の正弦波を読み取る必要があるとします。ADCのビット サイズは12ビットです。式4のnに12を代入すると、Nは4096になります。これが既知で、電圧リファレンスが5Vに設定されている場合、ステップ サイズ = 5V/4096となります。ステップ サイズは約0.00122V (または1.22mV) であることがわかります。これは正確で、デジタル システムは1.22mVの精度で電圧が変化するタイミングを認識できます。
ADCのビット長が非常に小さい場合、たとえば2ビットだけの場合、精度は1.25Vに低下し、システムに4つの電圧レベル (0V、1.25V、2.5V、3.75V、5V) しか伝えられないため、精度は非常に低くなります。
図4は一般的なビット長とそのレベル数を示しています。また、5Vリファレンスのステップ サイズも示します。ビット長が長くなるにつれて精度が上がることがわかります。
図4: 5Vリファレンス範囲のビット長とレベル数およびステップ サイズ。
ADCの解像度とサンプル レートの両方を理解することで、これらの値とADCに何を期待するかを知ることがいかに重要であるかがわかります。
検討すべきアナログデバイス
アナログデバイス 汎用または特殊用途のコンバーターとして使用できる、高品質で信頼性の高いADCを豊富に取り揃えています。次のデザインで検討すべき点をいくつか挙げます。
AD7175-2 (最大解像度: 24ビット | 最大サンプル レート: 250 kSPS)
の AD7175-2 は デルタシグマアナログ-デジタルコンバータ 低帯域幅入力用。低ノイズ、高速セトリング、多重化、2/4チャネルを備え、最大チャネルスキャンレートは50kSPS（20 µ完全に決済されたデータの場合は10秒です。出力データ レートは5 SPS ～ 250 kSPSの範囲です。使用中のアナログ入力チャネルごとに個別の設定を構成することもでき、最大24ビットの解像度を持つことができます。アプリケーションにはプロセス制御（ PLC/DCSモジュール）、温度および圧力測定、医療および科学マルチチャンネル計測、クロマトグラフィーなどです。
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AD9680 (最大解像度: 14ビット | 最大サンプル レート: 1.25 GSPS)
このADCは、最大2GHzの信号のIFサンプリングをサポートする広いフルパワー帯域幅を備えています。4つの統合型広帯域デシメーション フィルターと、マルチバンド レシーバーをサポートする数値制御発振器 (NCO) ブロックを備えています。プログラム可能な入力終端を備えたバッファ入力により、フィルタの設計と実装が容易になります。アプリケーションには、 通信、汎用ソフトウェア無線、超広帯域衛星受信機、計測機器、 レーダー などがあります。
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AD7760 (最大分解能: 24ビット | 最大サンプル レート: 2.5 MSPS)
AD7760は、入力帯域幅と高速性をシグマデルタ変換の利点と組み合わせた高性能シグマデルタADCであり、2.5 MSPSで100 dB ANRのパフォーマンスを実現し、高速データ取得に最適です。広いダイナミック レンジと大幅に削減されたアンチエイリアシング要件を組み合わせることで、設計プロセスを簡素化できます。アプリケーションには、 データ収集システム、振動解析、 計測機器などがあります。
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