MEMS 陀螺仪提供一种测量旋转角速度的简单方法，其包装易于附在印刷电路板上，因此它是许多不同类型的运动控制系统中反馈感应元件的一个广受欢迎的选择。
对于此类功能，角速度信号（MEMS 陀螺仪输出）噪音直接影响关键系统行为，如平台稳定性，并且通常是一个 MEMS 陀螺仪所支持的精度水平的决定性因素。因此，在系统结构设计员和开发员定义和开发新的运动控制系统时，“低噪音”可作为一个自然的指导值。在对该值（低噪音）做进一步的操作时，将关键系统级标准（如瞄准精度）转化为 MEMS 陀螺仪数据表中常见的噪音指标是早期概念性和架构性工作的一个非常重要的部分。理解系统对陀螺仪噪音特点的依赖性有许多好处，例如能够对反馈感应元件有相关要求，或者相反地，分析特定陀螺仪中噪音产生的系统级反应。一旦对这种关系有了很好的理解，系统设计人员可集中掌握影响其角速度反馈回路中的噪音特点的两个关键领域：(1) 针对 MEMS 陀螺仪选择制定最合适的标准；(2) 在整个传感器的集成过程中保持可用的噪声性能。
运动控制基本知识
要在 MEMS 陀螺仪的噪音特点与其如何影响关键系统行为之间建立一个有用的关系，通常首先要对系统如何运作有一个基本的理解。 图 1 提供一个运动控制系统的架构的例子，其中，关键系统元件被分解成多个功能块。此类系统的功能目标是为能够对惯性运动敏感的人员或设备创建一个稳定的平台。 一个应用例子是自动驾驶车辆平台上的微波天线，它可在恶劣的条件下以能够突然改变车辆定位的速度进行操纵。 如果没有对指向角进行一些实时控制，这些高指向性天线可能在发生这种惯性运动时无法支持持续性通信。
图 1. 运动控制系统架构的例子
图 1 中的系统使用一个伺服电机，在理想情况下，其旋转方式与剩余系统的旋转方式相同或对立。 反馈回路从 MEMS 陀螺仪开始，可在“稳定平台”上观察到转速 (ωG)。陀螺仪的角速度信号然后注入特定应用进行数字信号处理，包括滤波、校准、对齐和集成，以便产生实时定向反馈 (φE)。伺服电机的控制信号 (φCOR) 源于这种反馈信号与“命令”定向 (φCMD) 的对比，定向可能源于中央任务控制系统或只是表示支持平台设备的理想操作的方向。
应用例子
从图 1 中运动控制系统的构架视图可以看出，通过分析特定应用的物理属性也可获得有价值的定义和见解。 在考虑图 2 中的系统时，系统可提供一个自动化检查系统生产线的概念视图。 这种摄像系统检查传送带上进出视野的项目。 在这种安排中，摄像头通过一个较长的支架附在顶部，支架可保证其高度（参见图 2 中的“D”），以便优化所检查物体的大小的视野。由于工厂到处是机械和其他活动，摄像头会随时发生摇摆运动（参见图 2 中的 “ωSW(t)”），进而会导致检查图像失真。 此图表中的红色虚线可提供这种摇摆运动产生的所有角度误差 (±φSW) 的放大视图，绿色虚线表示符合系统图像质量目标 (±φRE) 的角度误差水平。 图 2 中的视图就检查表面上的线性位移误差 (dSW, dRE) 明确了关键系统级指标（图像失真）。 这些属性与摄像头高度 (D) 和角度误差项 (φSW, φRE) 有关，表现为方程式 1 中的简单三角关系。
图 2. 工业摄像头检查系统
此类系统的最适用运动控制技术是图像稳定化技术。 早期图像稳定系统使用陀螺仪反馈系统来驱动伺服电机，可在打开快门期间调整图像传感器的方向。 MEMS 技术的出现有助于革命性地降低这些功能的尺寸、成本和功率，使得这种技术广泛用于今天的数字摄像机。 数字图像处理技术的进步（仍然使用其流程图中基于 MEMS 的角度速测量）导致在许多应用中避免使用伺服电机。 无论是通过伺服电机，还是通过图像文件的后期数字处理达到图像稳定性，陀螺仪的基本功能（反馈感应）保持不变，其噪音结果亦是如此。 为简单起见，此次讨论关注于经典方法（图像传感器上的伺服电机）以探索相关度最高的噪音基本因素以及这些因素与此类应用的最重要的物理属性之间之间相关性如何。
角度随机游走 (ARW)
所有 MEMS 陀螺仪的角度速测量均有噪音。 这种固有的传感器噪音表示当陀螺仪在静态惯性（无旋转运动）和环境条件（无振动、冲击等）下运行时其输出的随机变化性。MEMS 陀螺仪数据表中描述其噪音特点的最常见指标是速度噪音密度 (RND) 和角度随机游走 (ARW)。 RND 参数通常使用单位 /s/√Hz，并且提供一个根据陀螺仪的频率响应预测总噪音（角速度）的简单方法。 ARW 参数通常使用单位°/√时，在分析特定时间内噪音对角度估计的影响时通常更有用。 方程式 2 提供一个根据角度速测量值估计角度的通用公式。此外，它还提供一个将 RND 参数和 ARW 参数联系在一起的简单公式。 这种关系表示源于 IEEE-STD-952-1997 中公式的一个较小的改动公式（单侧对比双侧 FFT）（附录 C）。
图 3 提供了一个图形化参考，有助于支持进一步讨论 ARW 参数所表示的特点。 此插图中的绿色虚线表示在陀螺仪的 RND 达到 0.004° /s/√Hz（相当于 ARW 0.17°/√）时 ARW 的特点。 实线表示在 25 毫秒期间该陀螺仪输出的 6 项单独的积分。 与时间相关的角度误差的随机性质表明，ARW 主要用于估计特定积分时间内的角度误差的统计分布。同样，此类响应并不假设使用高通滤波来消除积分过程中的初始偏移误差。
图 3. 角度随机游走 (ADIS16460)
返回到图 2 中的应用例子，合并方程式 1 和 2 可提供一个机会来将重要的标准（检查表面上的物理失真）与 MEMS 陀螺仪数据表中常见的噪音性能指标 (RND, ARW) 联系在一起。 在这个过程中，假设距离方程式 1 的积分时间(τ) 等于图像捕获时间，可提供另外一种可能有用的简化流程。方程式 3 应用方程式 1 中的类属关系来估计摄像头何时距离检查表面 1 米 (D)，最大允许的失真误差是否为 10μm (dRE)，以及陀螺仪的角度误差 (φRE) 是否必须小于 0.00057。
方程式 4 结合方程式 3 的结果和方程式 2 中的类属关系，以预测特定情况下 MEMS 陀螺仪的 ARW 和 RND 要求。 这个过程假设图像捕获时间为 35 毫秒，表示距离方程式 2 的积分时间 (τ)，这导致预测陀螺仪的 ARW 需要少于 0.18°/小时 1/2 [Ed.注：将“时间”放在平方根号的下面，而不是将 ½ 标在上方）或 RND 必须小于 0.0043° /s/Hz1/2 [Ed.注：将“Hz”放在平方根号的下方，而不是将 ½ 标在上方）以满足这种要求。 当然，这可能并不是这些参数满足的唯一要求，但是这些简单的关系确实提供一个如何与已知要求和条件联系在一起的例子。
角速度噪音对比带宽
开发提供持续性指向控制的系统的人员可能更喜欢就角速度评估噪音影响，因为它们没有固定的积分时间来利用 ARW 关系。 评估角速度的噪音通常要考虑陀螺仪信号链中的 RND 参数和频率响应。 陀螺仪的频率响应通常最受滤波的影响，滤波支持特定应用对回路稳定性标准的要求以及拒绝对环境威胁产生的不必要的传感器响应，如振动。方程式 5 提供一个简单的方法来估计与特定频率响应（噪音宽带）和 RND 有关的噪音。
根据方程式 6 中的关系，当 RND 的频率响应随后是单极或双极低通滤波器特性时，噪音宽带 (fNBW) 与滤波器截止频率 (fC) 有关。
例如，图 4 提供 RND 为 0.004°/s/√Hz 的 ADXRS290 噪音的两个不同频谱曲线图。 在这个曲线图中，黑色曲线表示使用一个双极低通滤波器（截止频率为 200 Hz）时的噪音响应，而蓝色曲线表示使用一个单极低通滤波器（截止频率为 20 Hz）时的噪音响应。 方程式 7 提供其中每一个滤波器的总噪音计算结果。 正如预期的，200 Hz 滤波器的噪音高于 20 Hz 的滤波器。
图 4. ADXRS290 滤波器噪音密度
在系统要求自定义滤波且滤波频率响应 (HDF(f)) 不符合方程式 6 和 7 中的简单单极和双极模型的情况下，方程式 8 提供预测总噪音的一个更通用关系：
除了影响总角度速噪音，陀螺仪滤波器还会造成总回路响应相位延迟，这会直接影响反馈控制系统中的另一个重要指标数据：整体增益交叉频率的相位裕度。 方程式 9 提供一个公式来估计单极滤波器（fC = 截止频率）的控制回路频率响应在其整体增益交叉频率 (fG) 方面的相位延迟 (θ)。方程式 9 中的两个例子表明截止频率为 200 Hz 和 60 Hz 的滤波器在整体增益交叉频率（20 Hz）方面的相位延迟。 对相位裕度的影响会导致指定宽带大于整体增益交叉频率 10x 的陀螺仪，进而更强调选择一个良好 RND 水平的 MEMS 陀螺仪。
现代控制系统通常使用数字滤波器，可有不同的模型来预测其在控制回路的关键频率处的相位延迟。 例如，方程式 10 提供一个公式来预测与 16 阶 FIR 滤波器 (NTAP) 有关且在相同的 20 Hz 整体增益交叉频率 (fG) 处的相位延迟 (θ)，其中，该滤波器以 ADXRS290 的更新速率 4250 SPS (fS) 运行。这种关系可有助于确定系统架构针对此类滤波架构所允许的总阶数。
结论
最重要的是，角度速反馈回路中的噪音会直接影响运动控制系统中的关键性能标准，因此，在新系统的设计过程中应尽早考虑这个因素。 与那些仅仅了解需要“低噪音”的人相比，能够量化角速度噪音如何影响系统级行为的人具有显著优势。他们将能够树立起在其应用中创造可观察到的价值的性能目标，并且在其他项目目标需要鼓励考虑特定 MEMS 陀螺仪时能够处于很好的位置上来量化系统级后果。 一旦有了基本的理解，系统设计人员能够关注于识别满足其性能要求的 MEMS 陀螺仪，使用宽带、速度噪音密度或角度随机游走指标来指导他们进行考虑。 当希望优化所选的传感器的噪音性能时，他们可使用宽带（角度速噪音）和积分时间（角度误差）之间的关系来形成其他重要的系统级定义，这将使该应用支持最合适的性能。
本文作者是 Mark Looney，由 Analog Devices, Inc. 提供。