MEMSジャイロスコープによる低ノイズフィードバック制御の設計

このタイプの機能では、角速度信号 (MEMSジャイロスコープ出力) のノイズがプラットフォームの安定性などの重要なシステム動作に直接影響を及ぼす可能性があり、多くの場合、MEMSジャイロスコープがサポートできる精度のレベルを決定する要因となります。したがって、「低ノイズ」は、システム設計者や開発者が新しいモーション コントロール システムを定義および開発する際に自然な指針となる値です。その値 (低ノイズ) をさらに一歩進めて、指向精度などの重要なシステム レベルの基準を、MEMSジャイロ スコープのデータシートで一般的に利用できるノイズ メトリックに変換することは、初期の概念およびアーキテクチャ作業の非常に重要な部分です。システムがジャイロ スコープのノイズ動作に依存していることを理解することには、フィードバック センシング要素の関連要件を確立できることや、逆に特定のジャイロ スコープのノイズに対するシステム レベルの応答を分析できることなど、多くのメリットがあります。システム設計者がこの関係を十分に理解したら、角速度フィードバック ループのノイズ動作に影響を与える2つの重要な領域、つまり (1) MEMSジャイロ スコープの選択に最も適切な基準を開発することと、(2) センサーの統合プロセス全体を通じて利用可能なノイズ性能を維持することに集中できます。 

MEMSジャイロスコープのノイズ動作とそれが主要なシステム動作に与える影響との間の有用な関係を構築するには、多くの場合、システムの動作の基本的な理解から始まります。 図1は、主要なシステム要素を機能ブロックに分割したモーション制御システムのアーキテクチャの例を示しています。このタイプのシステムの機能上の目的は、慣性運動の影響を受けやすい人員または機器のための安定したプラットフォームを作成することです。 一例として、車両の向きが急激に変化するような速度で過酷な環境を走行する自律走行車プラットフォーム上のマイクロ波アンテナが挙げられます。 指向角をリアルタイムで制御しないと、このような高指向性アンテナは、この種の慣性運動が発生している間は継続的な通信をサポートできない可能性があります。

図1. モーション コントロール システム アーキテクチャの例

 図1のシステムではサーボ モーターが使用されており、理想的にはシステムの他の部分の回転と等しく反対方向に回転します。 フィードバック ループは、MEMSジャイロスコープから始まり、「安定化プラットフォーム」上の回転速度 (ωG) を観測します。次に、ジャイロスコープの角速度信号は、フィルタリング、キャリブレーション、アライメント、統合を含むアプリケーション固有のデジタル信号処理に送られ、リアルタイムの方向フィードバック (φE) が生成されます。サーボ モーターの制御信号 (φCOR) は、このフィードバック信号と「コマンドされた」方向 (φCMD) の比較から生成されます。コマンドされた方向は、中央ミッション コントロール システムから生成される場合もあれば、単にプラットフォーム上の機器の理想的な操作をサポートする方向を表す場合もあります。

アプリケーション例

図1のモーション コントロール システムのアーキテクチャの観点から見ると、アプリケーション固有の物理的属性を分析することでも、貴重な定義と洞察が得られます。 図2のシステムを検討してください。これは、生産ラインの自動検査システムの概念図を示しています。 このカメラ システムは、コンベア ベルト上で視野内外に移動するアイテムを検査します。 この配置では、カメラは長いブラケットを介して天井に取り付けられ、高さが決定されます (図2の「D」を参照)。これにより、検査する物体のサイズに合わせて視野が最適化されます。工場には機械やその他の活動がたくさんあるため、カメラが揺れることがあります（図2の「ωSW(t)」を参照）。これにより、検査画像に歪みが生じる可能性があります。 この図の赤い点線は、総角度誤差を誇張して示しています（± φSW) は、このスイング運動から生じ、緑の点線は、システムの画質目標をサポートする角度誤差のレベルを表します (± φRE)。 図2のビューは、検査面上の線形変位誤差 (dSW、dRE) の観点から、主要なシステム レベル メトリック (画像歪み) を定義します。 これらの属性は、式1の単純な三角法の関係を通じて、カメラの高さ (D) と角度誤差項 (φSW、φRE) に関連しています。 

図2. 産業用カメラ検査システム

このタイプのシステムに最も適したモーション制御技術は、画像安定化として知られています。 初期の画像安定化システムでは、ジャイロスコープベースのフィードバック システムを使用してサーボ モーターを駆動し、シャッターが開いている間に画像センサーの向きを調整していました。 MEMS技術の登場により、これらの機能のサイズ、コスト、電力が革命的に削減され、この技術が現代のデジタル カメラで広く使用されるようになりました。 デジタル画像処理技術の進歩により、アルゴリズムでは依然としてMEMSベースの角速度測定が使用され、多くのアプリケーションでサーボ モーターが不要になりました。 画像安定化がサーボ モーターから行われるか、画像ファイルのデジタル後処理から行われるかにかかわらず、ジャイロスコープの基本的な機能 (フィードバック センシング) は同じままであり、そのノイズの結果も同じです。 わかりやすくするために、この説明では、最も関連性の高いノイズの基礎と、それがこのタイプのアプリケーションの最も重要な物理的属性とどのように関係するかを探るために、従来のアプローチ（イメージ センサー上のサーボ モーター）に焦点を当てます。 

アングルランダムウォーク（ARW）

すべてのMEMSジャイロスコープでは、角速度測定にノイズが発生します。 この固有のセンサー ノイズは、静的慣性 (回転運動なし) および環境条件 (振動、衝撃などなし) でジャイロスコープが動作しているときのジャイロスコープの出力のランダムな変動を表します。MEMSジャイロスコープのデータシートでノイズ動作を説明するために提供される最も一般的な指標は、レートノイズ密度 (RND) と角度ランダムウォーク (ARW) です。 RNDパラメータは通常、/sec/√Hzの単位を使用し、ジャイロスコープの周波数応答に基づいて、角速度の観点から総ノイズを予測する簡単な方法を提供します。 ARWパラメータは通常、/√hourの単位を使用し、特定の期間にわたってノイズが角度推定に与える影響を分析するときに役立ちます。 式2は、角速度測定に基づいて角度を推定する一般的な式を示しています。さらに、RNDパラメータとARWパラメータを関連付ける簡単な数式も提供します。 この関係は、IEEE-STD-952-1997 (付録C) の関係からの小さな適応 (片側FFTと両側FFT) を表します。 

図3は、ARWパラメータが表す動作についてのさらなる説明をサポートするグラフィカルな参照を提供します。 この図の緑の点線は、ジャイロスコープが0.004 /sec/√HzのRNDを持つ場合のARWの動作を表しています。これは、ARWが0.17 /√hourに相当します。 実線は、このジャイロスコープの出力を25ミリ秒にわたって6回に分けて積分したものを表しています。 時間に対する角度誤差のランダムな性質は、ARWの主な有用性が、特定の積分時間にわたる角度誤差の統計的分布を推定することにあることを示しています。また、このタイプの応答では、統合プロセスにおける初期バイアス エラーを除去するためにハイパス フィルタリングを使用することを前提としています。

図3. 角度ランダム ウォーク (ADIS16460)

図2のアプリケーション例に戻ると、式1と式2を組み合わせると、重要な基準 (検査面の物理的な歪み) を、MEMSジャイロスコープのデータシートで一般的に使用されているノイズ性能メトリック (RND、ARW) に関連付けることができます。 このプロセスでは、式1の積分時間 (τ) が画像キャプチャ時間と等しいと仮定すると、別の簡略化が可能になり、役に立つ可能性があります。式3は、式1の一般的な関係を適用して、カメラが検査面から1メートル (D) 離れており、最大許容歪み誤差が10μm (dRE) の場合、ジャイロスコープからの角度誤差 (φRE) は0.00057未満でなければならないことを推定します。 



式4は、式3の結果と式2の一般的な関係を組み合わせて、特定の状況でのMEMSジャイロスコープに対するARWおよびRND要件を予測します。 このプロセスでは、35msの画像キャプチャ時間が式2の積分時間（τ）を表すと仮定し、ジャイロスコープのARWは0.18 /時間1/2未満である必要があると予測します[Ed.注意 – 上付き文字を使用するのではなく、平方根記号の下に「時間」を配置してください。そうしないと、RNDは0.0043 /sec/Hz1/2未満にならなければなりません [Ed. ½ 注意 – この要件をサポートするには、 ½ 上付き文字] を使用するのではなく、平方根記号の下に「Hz」を配置します。 もちろん、これはこれらのパラメータがサポートする唯一の要件ではないかもしれませんが、これらの単純な関係は、既知の要件や条件とどのように関連付けるかの例を提供します。 

 

角速度ノイズと帯域幅

連続的な指向制御を提供するシステムを開発している場合には、ARWベースの関係を活用するための固定された積分時間がない可能性があるため、角速度の観点からノイズの影響を評価することを好む場合があります。 角速度の観点からノイズを評価するには、多くの場合、RNDパラメータとジャイロスコープの信号チェーンの周波数応答を考慮する必要があります。 ジャイロスコープの周波数応答は、多くの場合、フィルタリングによって最も影響を受けます。フィルタリングは、ループ安定性基準に関するアプリケーション固有の要件をサポートし、振動などの環境の脅威に対する望ましくないセンサー応答を排除します。式5は、特定の周波数応答 (ノイズ帯域幅) とRNDに関連するノイズを推定する簡単な方法を提供します。

 


RNDの周波数応答が単極または二極のローパス フィルタ プロファイルに従う場合、ノイズ帯域幅 (fNBW) は、式6の関係に従ってフィルタ カットオフ周波数 (fC) に関連付けられます。




たとえば、図4は、RNDが0.004 /sec/√HzであるADXRS290のノイズの2つの異なるスペクトル プロットを示しています。 このグラフでは、黒い曲線は、カットオフ周波数が200 Hzの2極ローパス フィルターを使用した場合のノイズ応答を表し、青い曲線は、カットオフ周波数が20 Hzの1極ローパス フィルターを使用した場合のノイズ応答を表します。 式7は、これらの各フィルタの合計ノイズの計算を示しています。 予想通り、200Hzバージョンは20Hzバージョンよりもノイズが高くなります。 

 

 
図4. フィルタを使用したADXRS290のノイズ密度

システムでカスタム フィルタが必要で、その周波数応答 (HDF(f)) が式6と7の単純な単極モデルと双極モデルに適合しない場合は、式8で総ノイズを予測するためのより一般的な関係が示されます。

 


ジャイロ フィルタは、総角速度ノイズに影響を与えるだけでなく、全体的なループ応答の位相遅延にも影響を及ぼします。これは、フィードバック制御システムのもう1つの重要な性能指数であるユニティ ゲイン クロスオーバー周波数での位相マージンに直接影響します。 式9は、単極フィルタ (fC = カットオフ周波数) がユニティゲインクロスオーバー周波数 (fG) で制御ループの周波数応答に与える位相遅延 (θ) を推定する式を示しています。式9の2つの例は、それぞれカットオフ周波数が200 Hzと60 Hzのフィルタについて、ユニティ ゲイン クロスオーバー周波数20 Hzでの位相遅延を示しています。 この位相マージンへの影響により、単位ゲイン クロスオーバー周波数の10倍のジャイロスコープ帯域幅を指定することになり、好ましいRNDレベルを持つMEMSジャイロスコープを選択することがさらに重要になります。 

 


最新の制御システムでは、多くの場合デジタル フィルターが活用されますが、デジタル フィルターには、制御ループの重要な周波数での位相遅延を予測するためのさまざまなモデルがある場合があります。 たとえば、式10は、ADXRS290の4250 SPS (fS) 更新レートで実行され、同じユニティ ゲイン クロスオーバー周波数 (fG) 20Hzで実行される16タップFIRフィルタ (NTAP) に関連付けられた位相遅延 (θ) を予測するための式を示しています。この種の関係は、システム アーキテクチャがこのタイプのフィルター構造に許可できるタップの合計数を決定するのに役立ちます。 

 

結論

要するに、角速度フィードバック ループのノイズは、モーション コントロール システムの主要なパフォーマンス基準に直接影響を及ぼす可能性があるため、新しいシステムの設計プロセスのできるだけ早い段階で考慮する必要があります。 角速度ノイズがシステムレベルの動作にどのような影響を与えるかを定量化できる人は、「低ノイズ」が必要であることしか知らない人よりも大きな優位性を持つことになります。彼らは、アプリケーションで目に見える価値を生み出すパフォーマンス目標を確立することができ、他のプロジェクト目標によって特定のMEMSジャイロスコープの検討が促されたときに、システムレベルの結果を定量化するのに最適な立場にいることになります。 基本的な理解が整えば、システム設計者は、帯域幅、レートノイズ密度、角度ランダムウォークの指標を参考にして、パフォーマンス要件を満たすMEMSジャイロスコープを見つけることに集中できます。 選択したセンサーから得られるノイズ性能を最適化しようとすると、帯域幅 (角速度ノイズ) と積分時間 (角度誤差) との関係を使用して、アプリケーションに最も適したパフォーマンスをサポートするその他の重要なシステム レベルの定義を推進できます。 
この記事はMark Looneyによって書かれ、Analog Devices, Inc. から提供されました。