Progettazione del controllo di feedback a basso rumore con giroscopi MEMS

In questo tipo di funzione, il rumore dei segnali di velocità angolare (uscita del giroscopio MEMS) può influire direttamente sui comportamenti critici del sistema (come la stabilità della piattaforma) ed è spesso il fattore distintivo del livello di precisione che un giroscopio MEMS può supportare. Di conseguenza, "un rumore basso" è un valore di riferimento naturale per gli architetti e gli sviluppatori nella definizione di nuovi sistemi di controllo del movimento. Partendo da quel valore, la traduzione di criteri fondamentali del livello del sistema (come la precisione di puntamento) in metriche del rumore comunemente disponibili nelle schede dati del giroscopio MEMS è una parte molto importante del lavoro concettuale e di architettura preliminare. Capire la dipendenza del sistema dai comportamenti del rumore del giroscopio offre molti vantaggi, come la capacità di stabilire requisiti importanti per l'elemento di rilevazione del feedback o, al contrario, analizzare la risposta del sistema al rumore in un particolare giroscopio. Una volta che i progettisti del sistema hanno una buona comprensione di questa relazione, possono concentrarsi sullo sviluppo delle due aree principali di influenza sui comportamenti del rumore nei loro loop di feedback della velocità angolare: (1) sviluppare i criteri più appropriati per la scelta del giroscopio MEMS e (2) mantenere le prestazioni del rumore disponibile in tutto il processo di integrazione del sensore. 

Lo sviluppo di una relazione utile tra i comportamenti del rumore in un giroscopio MEMS e su come influisce sui comportamenti principali del sistema inizia spesso da una comprensione di base del funzionamento del sistema.  La figura 1 mostra un esempio di architettura di un sistema di controllo del movimento, che suddivide gli elementi principali del sistema in blocchi funzionali. L'obiettivo funzionale di questo tipo di sistema è quello di creare una piattaforma stabile per il personale o per le attrezzature che sia sensibile al movimento inerziale.  Un esempio di applicazione è un'antenna microonde in una piattaforma autonoma su un veicolo guidato in condizioni difficili a una velocità che comporta improvvisi cambiamenti all'orientamento del veicolo.  Senza qualche controllo in tempo reale dell'angolo di direzione, queste antenne altamente direzionali potrebbero non supportare la comunicazione continua mentre riscontrano questo tipo di movimento inerziale.

Figura 1. Esempio di architettura del sistema di controllo del movimento

 Il sistema di Figura 1 utilizza un servomotore che idealmente gira in maniera uguale e contraria alla rotazione riscontrata dal resto del sistema.  Il loop di feedback inizia con un giroscopio MEMS che osserva la velocità di rotazione (ωG) sulla "piattaforma stabilizzata". I segnali della velocità angolare del giroscopio alimentano poi l'elaborazione del segnale digitale specifico dell'applicazione, che comprende filtraggio, calibrazione, allineamento e integrazione per produrre un feedback di orientamento in tempo reale, (φE). Il segnale di controllo del servomotore (φCOR) proviene dal confronto tra questo segnale di feedback e l'orientamento "comandato" (φCMD), che a sua volta può provenire da un sistema di controllo centrale o rappresentare semplicemente l'orientamento che supporta l'operazione ideale dell'attrezzatura sulla piattaforma.

ESEMPIO DI APPLICAZIONE

Spostandoci dalla visione dell'architettura di un sistema di controllo del movimento di Figura 1, definizioni e informazioni di valore si trovano analizzando attributi fisici specifici per l'applicazione.  Prendiamo in esame il sistema di Figura 2, che offre una visione concettuale di un sistema di ispezione automatico per una linea di produzione.  Questo sistema di fotocamere ispeziona elementi che entrano ed escono dal suo campo visivo su un nastro trasportatore.  In questo meccanismo, la fotocamera è attaccata al soffitto con una lunga staffa che ne regola l'altezza (vedi "D" in Figura 2) per ottimizzare il campo visivo in base agli oggetti da ispezionare. Dato che le fabbriche sono piene di macchinari e altre attività, la fotocamera può riscontrare in certi casi un movimento oscillatorio (vedi "ωSW(t)" in Figura 2) che può provocare la distorsione delle immagini dell'ispezione.  Le linee con i punti rossi in questo diagramma indicano una visuale esagerata dell'errore angolare totale (±φSW) proveniente dal movimento oscillatorio, mentre le linee con i punti verdi rappresentano il livello di errore angolare che soddisfa gli obiettivi di qualità delle immagini del sistema (±φRE).  La visuale in Figura 2 definisce la metrica principale a livello di sistema (distorsione dell'immagine) in termini di errore di spostamento lineare (dSW, dRE) sulla superficie da ispezionare.  Questi attributi si riferiscono all'altezza della fotocamera e ai termini di errore angolare (φSW, φRE) tramite una semplice relazione trigonometrica nell'equazione 1. 

Figure 2. Sistema di ispezione industriale con fotocamere

La tecnica di controllo del movimento più applicabile a questo tipo di sistema è nota come Stabilizzazione dell'immagine.  I primi sistemi di stabilizzazione dell'immagine utilizzavano sistemi di feedback basati su giroscopi per alimentare servomotori, che regolavano l'orientamento del sensore di immagine quando l'otturatore era aperto.  Lo sviluppo della tecnologia MEMS ha contribuito a ridurre dimensioni, costi e consumo di queste funzioni in maniera rivoluzionaria, il che ha portato a un utilizzo diffuso di questa tecnica nelle fotocamere digitali moderne.  I progressi nelle tecniche di elaborazione delle immagini digitali, che ancora utilizzano misurazioni della velocità angolare basate su MEMS nei loro algoritmi, hanno portato all'eliminazione del servomotore in molte applicazioni.  Sia che la stabilizzazione dell'immagine provenga da un servomotore a tramite un'elaborazione digitale successiva dei file dell'immagine, la funzione fondamentale (rilevamento del feedback) del giroscopio rimane la stessa, così come la conseguenza del suo rumore.  Per semplicità, questa discussione verte sull'approccio classico (servomotore sul sensore di immagine) per esplorare le nozioni fondamentali più rilevanti sul rumore e su come si collegano agli attributi fisici più importanti di questo tipo di applicazione. 

SPOSTAMENTO ANGOLARE CASUALE (ARW)

Tutti i giroscopi MEMS fanno rumore nella misurazione della velocità angolare.  Questo rumore del sensore rappresenta la variazione casuale dell'uscita del giroscopio quando questo opera in inerzia statica (nessun movimento rotatorio) e in condizioni ambientali (nessuna vibrazione, urto e così via). Le metriche più frequenti offerte dalle schede dati dei giroscopi MEMS per descrivere i comportamenti del rumore sono la Densità di rumore (RND) e lo Spostamento angolare casuale (ARW).  Il parametro RND in genere utilizza unità di /sec/√Hz e offre un modo semplice per prevedere il rumore totale, in termini di velocità angolare, in base alla risposta in frequenza del giroscopio.  Il parametro ARW utilizza tipicamente unità di /√ora e spesso è più utile nell'analisi dell'impatto che ha il rumore nella stima dell'angolo in periodi particolari di tempo.  L'equazione 2 mostra una formula generale per la stima dell'angolo, basata sulla misurazione della velocità angolare. In più, fornisce una formula semplice che collega il parametro RND con quello ARW.  Questa relazione rappresenta un piccolo adattamento (FFT a lato singolo o doppio) di quella in IEEE-STD-952-1997 (Appendice C). 

La Figura 3 mostra un riferimento grafico che aiuta a discutere ulteriormente sul comportamento rappresentato dal parametro ARW.  Le linee con i punti verdi in questa illustrazione rappresentano il comportamento ARW quando il giroscopio ha un RND di 0,004 /sec/√Hz, che equivale a un ARW di 0,17 /√ora.  Le linee in grassetto rappresentano 6 integrazioni distinte dell'uscita di questo giroscopio in un intervallo di 25 ms.  La natura casuale degli errori di angolo, rispetto al tempo, mostrano che l'utilità primaria dell'ARW è nella stima della distribuzione statistica degli errori di angolo in uno specifico tempo di integrazione. Va anche ricordato che questo tipo di risposta dà per scontato l'utilizzo di un filtraggio passa-alto per rimuovere gli errori di sbilanciamento iniziali nel processo di integrazione.

Figura 3. Spostamento angolare casuale (ADIS16460)

Tornando all'esempio di applicazione in Figura 2, la combinazione delle equazioni 1 e 2 offre la possibilità di collegare criteri importanti (distorsione fisica sulla superficie di ispezione) alle metriche di rendimento del rumore (RND, ARW) comunemente disponibili nelle schede dati del giroscopio MEMS.  In questo processo, l'assunto che il tempo di integrazione (τ) dell'equazione 1 sia uguale al tempo di acquisizione dell'immagine offre un'altra semplificazione che potrebbe essere utile. L'equazione 3 applica il rapporto generale dell'equazione 1 per stimare che quando la fotocamera è distante 1 metro (D) dalla superficie da ispezionare e l'errore di distorsione massimo consentito è di 10μm (dRE), l'errore angolare del giroscopio (φRE) deve essere inferiore a 0,00057. 



L'equazione 4 combina i risultati dell'equazione 3 e la relazione generale dell'equazione 2 per prevedere i requisiti di ARW e RND per il giroscopio MEMS in una particolare situazione.  Questo processo presuppone che il tempo di acquisizione dell'immagine di 35 ms rappresenti il tempo di integrazione (τ) dell'equazione 2, il che porta a prevedere che l'ARW del giroscopio debba essere inferiore a 0,18 /ora1/2[Nota del redattore: mettere "ora" sotto il simbolo di radice quadrata invece che utilizzare l'esponente ½], o che l'RND debba essere inferiore a 0,0043 /sec/Hz1/2 [Nota del redattore: mettere "Hz" sotto il simbolo di radice quadrata invece che utilizzare l'esponente ½] per soddisfare tale requisito.  Certamente questo potrebbe non essere il solo requisito soddisfatto da questi parametri, ma queste semplici relazioni forniscono un esempio di come collegare requisiti e condizioni di cui si è a conoscenza. 

 

RUMORE DELLA VELOCITÀ ANGOLARE E AMPIEZZA DI BANDA

Gli sviluppatori di sistemi che offrono un controllo di direzione continuo preferiscono valutare l'impatto del rumore in termini di velocità angolare, dato che possono non disporre di un tempo di integrazione fisso per sfruttare la relazione basata sull'ARW.  La valutazione del rumore in termini di velocità angolare spesso implica alcune considerazioni sul parametro RND e sulla risposta in frequenza della catena di segnale del giroscopio.  La risposta in frequenza del giroscopio è spesso influenzata dal filtraggio, che soddisfa i requisiti specifici dell'applicazione per i criteri di stabilità del loop e per il rifiuto di una risposta indesiderata del sensore ai rischi ambientali, come la vibrazione. L'equazione 5 fornisce un modo semplice per stimare il rumore associato a una particolare risposta in frequenza (ampiezza di banda del rumore) e RND.

 


Quando la risposta in frequenza dell'RND segue un profilo di filtro a passo basso e a polo singolo o doppio, l'ampiezza di banda del rumore (fNBW) si collega alla frequenza d'interruzione del filtro (fC) secondo quanto previsto nell'equazione 6




Ad esempio, la figura 4 offre due grafici spettrali diversi per il rumore nell'ADXRS290, che ha un RND di 0,004 /sec/√Hz.  In questo grafico, la curva nera rappresenta la risposta del rumore quando si utilizza un filtro a passo basso a doppio polo, che ha una frequenza d'interruzione di un filtro da 200 Hz, mentre la curva blu rappresenta la risposta del rumore quando si utilizza un filtro a passo basso a polo singolo con una frequenza d'interruzione di un filtro da 20 Hz.  L'equazione 7 mostra i calcoli per il rumore totale di ciascuno di questi filtri.  Come previsto, la versione da 200 Hz fa più rumore di quella da 20 Hz. 

 

 
Figura 4. Densità del rumore con filtri dell'ADXRS290

Nei casi in cui il sistema richiede un filtraggio personalizzato la cui risposta in frequenza (HDF(f)) non rientri nei semplici modelli a polo singolo o polo doppio delle Equazioni 6 e 7, l'Equazione 8 offre una relazione più generica per prevedere il rumore totale:

 


Oltre a influire sul rumore della velocità angolare totale, i filtri del giroscopio contribuiscono anche al ritardo di fase della risposta di loop complessiva, il che ha un effetto diretto su un'altra figura importante nei sistemi di controllo del feedback: il margine di fase della frequenza di crossover del guadagno unitario.  L'equazione 9 offre una formula per stimare il ritardo di fase (θ) che un filtro a polo singolo (fC = frequenza d'interruzione) avrà sulla risposta in frequenza dei loop di controllo, alla frequenza di crossover del guadagno unitario (fG). I due esempi nell'equazione 9 mostrano il ritardo di fase a una frequenza di crossover del guadagno unitario di 20 Hz per filtri con frequenze d'interruzione di 200 e 60 Hz rispettivamente.  L'impatto sul margine di fase può determinare ampiezze di banda del giroscopio 10 volte maggiori della frequenza di crossover del guadagno unitario, il che può far preferire la scelta di un giroscopio MEMS con livelli di RND favorevoli. 

 


I sistemi di controllo moderni spesso utilizzano filtri digitali che possono avere modelli diversi per prevedere il ritardo di fase a frequenze critiche per il loop di controllo.  Ad esempio, l'equazione 10 presenta una formula per prevedere il ritardo di fase (θ) associato a un filtro FIR a 16 prese (NTAP), che funziona alla velocità di aggiornamento di 4250 SPS (fS) dell'ADXRS290, alla stessa frequenza di crossover del guadagno unitario (fG) di 20Hz. Questo tipo di relazione può aiutare a determinare il numero totale di prese che l'architettura di un sistema può consentire per questo tipo di struttura di filtri.  

 

CONCLUSIONE

Il punto è che il rumore nei loop di feedback della velocità angolare può influire direttamente sui criteri principali delle prestazioni dei sistemi di controllo del movimento, quindi deve essere preso in considerazione al più presto possibile nella progettazione di un nuovo sistema.  Coloro i quali possono quantificare gli effetti del rumore della velocità angolare sui comportamenti a livello di sistema avranno un vantaggio significativo rispetto a quelli che sanno solo che serve "un rumore basso". Saranno in grado di stabilire obiettivi di rendimento in grado di creare un valore osservabile nelle applicazioni e saranno in un'ottima posizione per quantificare le conseguenze a livello di sistema quando gli altri obiettivi del progetto incoraggiano la presa in considerazione di un giroscopio MEMS specifico.  Una volta ottenuta la comprensione di base, i progettisti possono concentrarsi sull'individuazione di un giroscopio MEMS che soddisfi i requisiti di rendimento, utilizzando le metriche di ampiezza di banda, densità di rumore o spostamento casuale per guidare le loro considerazioni.  Mentre cercano di ottimizzare il rendimento del rumore ottenuto dai sensori selezionati, possono utilizzare le relazioni con l'ampiezza di banda (rumore della velocità angolare) e con il tempo di integrazione (errore angolare) per ottenere altre definizioni importanti a livello di sistema che supporteranno il rendimento più appropriato per l'applicazione.  
Il presente articolo è stato redatto da Mark Looney e fornito da Analog Devices, Inc.