Dans cet article, découvrez comment les nouveaux convertisseurs analogiques sigma-delta (Σ-Δ) à temps continu d’ADI offrent des performances sans repliement de spectre, plus faciles à piloter et à encombrement réduit.
Les phénomènes d’échantillonnage dans les convertisseurs analogiques-numériques (CAN) induisent les problèmes de repliement de spectre et de rebondissement capacitif. Pour résoudre ces problèmes, les concepteurs utilisent des filtres et des amplificateurs de commande, mais ceux-ci introduisent un certain nombre de difficultés qui leur sont propres. Il est donc difficile d’obtenir des performances précises en courant continu et alternatif dans des domaines d’application à bande passante moyenne, et les concepteurs finissent par sacrifier les objectifs du système pour y parvenir. Dans cet article, découvrez comment les nouveaux convertisseurs analogiques sigma-delta (Σ-Δ) à temps continu d’ADI offrent des performances sans repliement du spectre, plus faciles à piloter et à encombrement réduit.
Les bases de l’échantillonnage
La numérisation des données implique les deux processus fondamentaux que sont l’échantillonnage et la quantification, comme le montre la figure 1. L’échantillonnage est la première étape dans laquelle un signal analogique x(t) variant en temps continu est converti en un signal en temps discret x(n) en utilisant la fréquence d’échantillonnage fS. Le résultat est uniformément séparé par une période de 1/TS (fS = 1/TS).
Figure 1. Échantillonnage des données.
La deuxième étape est la quantification, qui rapproche la valeur de ces échantillons en temps discret à l’une des valeurs finies possibles et est représentée en code numérique, comme indiqué dans la figure 1. Cette quantification à un ensemble fini de valeurs entraîne une erreur de numérisation appelée bruit de quantification.
Le processus d’échantillonnage entraîne également un repliement de spectre, dans lequel on observe un repliement des signaux d’entrée et de ses harmoniques autour de la fréquence d’horloge d’échantillonnage et mémorisation. Le critère de Nyquist exige que la fréquence d’échantillonnage soit au moins deux fois la fréquence la plus élevée contenue dans le signal. Si la fréquence d’échantillonnage est inférieure à deux fois la fréquence maximale du signal analogique, un phénomène appelé repliement de spectre se produit.
Pour comprendre les implications du repliement de spectre dans le domaine temporel et fréquentiel, considérons d’abord le cas d’une représentation dans le domaine temporel d’une onde sinusoïdale monotone échantillonnée comme indiqué sur la figure 2. Dans cet exemple, la fréquence d’échantillonnage, fS, n’est pas au moins 2fa, mais seulement un peu plus que la fréquence de l’entrée analogique, fa, ce qui ne respecte pas le critère de Nyquist. Remarquez que le motif des échantillons réels produit une onde sinusoïdale aliasée à une fréquence inférieure égale à fS – fa.
Figure 2. Repliement de spectre : représentation dans le domaine temporel.
Figure 3. Repliement de spectre : représentation dans le domaine de fréquence.
La représentation correspondante de ce scénario dans le domaine des fréquences est illustrée dans la figure 3.
La largeur de bande de Nyquist est définie comme étant le spectre de fréquences allant de cc à fS/2. Le spectre de fréquences est divisé en un nombre infini de zones de Nyquist, chacune ayant une largeur égale à 0,5 fS. En pratique, l’échantillonneur idéal est remplacé par un CAN suivi d’un processeur FFT. Le processeur FFT fournit uniquement une sortie de cc vers fS/2 ; c’est-à-dire les signaux ou alias qui apparaissent dans la première zone de Nyquist.
Considérons le cas d’une onde sinusoïdale à fréquence unique de fréquence fa échantillonnée à une fréquence fS par un échantillonneur d’impulsions idéal (voir figure 1). Supposons également que fS > 2fa. La sortie du domaine de fréquence de l’échantillonneur montre des alias, ou images, du signal original autour de chaque multiple de fS ; c’est-à-dire, à des fréquences égales à |± KfS ± fa|, K = 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite.
Considérons maintenant le cas d’un signal qui se trouve en dehors de la première zone de Nyquist dans la figure 3. La fréquence du signal n’est que légèrement inférieure à la fréquence d’échantillonnage, ce qui correspond à la condition illustrée dans la représentation du domaine temporel dans la figure 2. Remarquez que même si le signal se trouve en dehors de la première zone de Nyquist, son image (ou alias), fS – fa, se trouve à l’intérieur. En revenant à la figure 3, il est clair que si un signal indésirable apparaît à l’une des fréquences d’image de fa, il apparaîtra également à fa, produisant ainsi une composante de fréquence parasite dans la première zone de Nyquist.
Relever les défis pour assurer une performance de précision
Pour les applications hautes performances, les concepteurs de systèmes doivent lutter contre le bruit de quantification, le repliement de spectre et les problèmes d’échantillonnage d’entrée à capacités commutées résultant du processus d’échantillonnage. Les deux types de CAN de précision disponibles dans l’industrie, à savoir les registres d’approximation successive (SAR) et les CAN sigma-delta, sont conçus à l’aide de techniques d’échantillonnage à base de capacités commutées.
Bruit de quantification
Dans un CAN idéal de Nyquist, la taille LSB du CAN détermine le bruit de quantification qui est ajouté à l’entrée, lors de la conversion analogique-numérique. Ce bruit de quantification est réparti sur la bande passante de fS/2. Pour combattre le bruit de quantification, la première technique est le suréchantillonnage, qui consiste à échantillonner le signal d’entrée à un taux beaucoup plus élevé que la fréquence de Nyquist pour augmenter le rapport signal/bruit (SNR) et la résolution (ENOB). Dans le suréchantillonnage, la fréquence d’échantillonnage est choisie pour être N fois la fréquence de Nyquist (2 × fIN) et, par conséquent, le même bruit de quantification doit maintenant s’étendre sur N fois la fréquence de Nyquist. Cela permet également de relâcher les exigences relatives au filtre anti-repliement de spectre. Le ratio de suréchantillonnage (OSR) est défini comme fS/2fIN, où fIN est le signal BW d’intérêt. En règle générale, le suréchantillonnage du CAN par un facteur de quatre fournit un bit supplémentaire de résolution, soit une augmentation de 6 dB de la plage dynamique. L’augmentation du taux de suréchantillonnage entraîne une réduction globale du bruit et l’amélioration de la gamme dynamique (DR) due au suréchantillonnage est ΔDR = 10log10 OSR en dB.
Le sur-échantillonnage est utilisé de manière inhérente et mis en œuvre avec un filtre numérique intégré et une fonctionnalité de décimation. Le modulateur de suréchantillonnage de base dans les CAN sigma-delta façonne le bruit de quantification de telle sorte que la plupart de celui-ci se produit en dehors de la bande passante d’intérêt, ce qui se traduit par une gamme dynamique globale accrue aux basses fréquences, comme indiqué dans la figure 4. Le filtre passe-bas numérique (LPF) élimine ensuite le bruit de quantification en dehors de la bande passante d’intérêt, et le décimateur ramène le débit de données de sortie au taux de Nyquist.
Figure 4. Un exemple de suréchantillonnage.
La mise en forme du bruit est l’autre technique permettant de réduire le bruit de quantification. Dans les CAN sigma-delta, un quantificateur à faible résolution (un bit à cinq bits) est utilisé à l’intérieur d’une boucle après le filtre de boucle. Un convertisseur numérique-analogique est utilisé comme rétroaction pour soustraire le signal quantifié de l’entrée, comme le montre la figure 5.
Figure 5. Façonnage du bruit.
L’intégrateur continue à additionner l’erreur de quantification, ce qui entraîne la mise en forme du bruit de quantification vers des fréquences plus élevées, qui peuvent ensuite être filtrées à l’aide d’un filtre numérique. La figure 6 illustre la densité spectrale de puissance (DSP) de la sortie x[n] d’un CAN sigma-delta typique. La pente de mise en forme du bruit dépend de l’ordre du filtre en boucle H(z) (voir la figure 11) et est de (20 × n) dB/décade, où n est l’ordre du filtre en boucle. Le CAN sigma-delta atteint une haute résolution dans la bande par une combinaison de mise en forme du bruit et de suréchantillonnage. La largeur de bande intrabande est égale à fODR/2 (ODR signifie débit de données de sortie). Une résolution plus élevée peut être obtenue en augmentant l’ordre du filtre en boucle ou en augmentant le rapport de suréchantillonnage.
Figure 6. Tracé de sur-échantillonnage et de mise en forme du bruit.
Repliement de spectre
Pour lutter contre le repliement de spectre dans les applications hautes performances, des filtres anti-repliement de spectre d’ordre supérieur sont utilisés pour éviter tout repliement. Un filtre anti-repliement de spectre est un filtre passe-bas qui limite la bande du signal d’entrée et garantit qu’il n’y a pas de composante de fréquence dans le signal au-delà de la bande passante d’intérêt qui peut se replier. Les performances du filtre dépendront de la proximité du signal hors bande par rapport à fS/2, et de la quantité d’atténuation nécessaire.
Pour les CAN SAR, l’écart entre la largeur de bande du signal d’entrée et la fréquence d’échantillonnage n’est pas énorme. Nous avons donc besoin d’un filtre d’ordre supérieur, ce qui nécessite une conception de filtre complexe, d’ordre supérieur, avec plus de puissance et plus de distorsion. Par exemple, si un SAR à vitesse d’échantillonnage de 200 kSPS a une BW d’entrée de 100 kHz, le filtre anti-repliement de spectre devra rejeter un signal d’entrée de >100 kHz pour s’assurer qu’il n’y a pas de repliement de spectre. Cela nécessite un filtre d’ordre très élevé. La Figure 7 montre la courbe raide de la demande.
Figure 7. Exigence en matière d’alias.
Si l’on choisit une vitesse d’échantillonnage de 400 kSPS pour relaxer l’ordre du filtre, la réjection est nécessaire pour une fréquence d’entrée >300 kHz. En augmentant la vitesse d’échantillonnage, on augmente la puissance, et pour une vitesse double, la puissance serait également doublée. Un sur-échantillonnage plus poussé au prix de la puissance permettra d’assouplir davantage l’exigence du filtre anti-repliement de spectre, car la fréquence d’échantillonnage est beaucoup plus élevée que la BW d’entrée.
Dans les CAN sigma-delta, l’entrée est suréchantillonnée à un OSR beaucoup plus élevé, de sorte que l’exigence du filtre anti-repliement de spectre est relâchée car la fréquence d’échantillonnage est beaucoup plus élevée que la BW d’entrée, comme le montre la figure 8.
Figure 8. Besoin de filtre anti-repliement de spectre en sigma-delta.
figure 9 donne une idée de la complexité de l’AAF pour les architectures SAR et sigma-delta à temps discret (DTSD). Si nous prenons une largeur de bande d’entrée de -3 dB de 100 kHz pour obtenir une atténuation de 102 dB à la fréquence d’échantillonnage fS, un filtre anti-repliement de spectre du second ordre sera nécessaire pour un CAN DTSD alors que pour obtenir la même atténuation à fS, il faudra un filtre du cinquième ordre en utilisant un CAN SAR.
Pour un CAN sigma-delta à temps continu (CTSD), l’atténuation est inhérente, nous n’avons donc pas besoin de filtre anti-repliement de spectre.
Figure 9. Exigence du filtre AA pour diverses architectures.
Ces filtres peuvent être un point sensible pour les concepteurs de systèmes. Ils doivent les optimiser en fonction du statisme qu’ils fournissent dans la bande d’intérêt et assurer un rejet aussi importante que possible. Ils ajoutent également beaucoup d’autres erreurs comme le décalage, le gain, l’erreur de phase et le bruit au système, réduisant ainsi ses performances.
De plus, les CAN haute performance sont différentiels par nature, nous avons donc besoin de deux fois plus de composants passifs. Pour obtenir une meilleure concordance de phase dans les applications multicanaux, tous les composants de la chaîne du signal doivent bien s’accorder. Par conséquent, des composants avec une tolérance plus serrée sont nécessaires.
Entrée du condensateur commuté
L’échantillonnage d’entrée à condensateur commuté repose sur le temps de stabilisation de l’entrée échantillonnée sur un condensateur, créant une demande de courant transitoire de charge/décharge lorsque le commutateur d’échantillonnage est activé/désactivé. C’est ce qu’on appelle le rebond sur l’entrée et il faut un amplificateur de commande d’entrée capable de supporter ces courants transitoires. De plus, l’entrée doit être réglée à la fin du temps d’échantillonnage et la précision de l’entrée échantillonnée détermine les performances de l’ADC, ce qui implique que l’amplificateur de commande doit se régler rapidement après l’événement de rebond. Il est donc nécessaire de disposer d’un amplificateur d’attaque à large bande passante capable de supporter une stabilisation rapide et d’absorber le rebond du fonctionnement du condensateur commuté. Dans les entrées à capacités commutées, dès que l’échantillonnage est activé, le pilote doit immédiatement fournir la charge pour le condensateur de maintien. Cette brusque poussée de courant ne peut être fournie à temps que si le pilote a des capacités de bande passante suffisantes. En raison des parasites du commutateur, il y aura un rebond sur le driver au moment de l’échantillonnage. Si le rebond ne se règle pas avant l’échantillonnage suivant, il entraînera une erreur d’échantillonnage, corrompant ainsi l’entrée ADC.
Figure 10. Rebondissement d’échantillonnage.
Figure 10 montre le rebondissement sur l’ADC DTSD. Si, par exemple, la fréquence d’échantillonnage est de 24 MHz, le signal de données doit se stabiliser dans un délai de 41 ns. Comme la référence est également une entrée à condensateur commuté, un tampon à large bande passante est également nécessaire sur la broche d’entrée de la référence. Ces tampons de signal d’entrée et de référence ajoutent au bruit et diminuent les performances globales de la chaîne de signaux. De plus, les composantes de distorsion provenant du pilote du signal d’entrée (autour de la fréquence S&H) ajoutent encore aux exigences d’anti-repliement de spectre. En outre, avec les entrées à condensateur commuté, les changements de la vitesse d’échantillonnage entraîneront une variation du courant d’entrée. Cela pourrait entraîner le réajustement du système pour réduire l’erreur de gain générée dans le pilote ou l’étage précédent tout en pilotant le CAN.
CAN Sigma-Delta à temps continu
Un CAN CTSD est une architecture alternative de CAN sigma-delta qui tire parti de principes tels que le suréchantillonnage et la mise en forme du bruit, mais qui dispose d’un moyen alternatif de mise en œuvre de l’opération d’échantillonnage qui offre des avantages système significatifs.
Lafigure 11 montre une comparaison entre une architecture DTSD et une architecture CTSD. Comme nous le voyons dans l’architecture DTSD, l’entrée est échantillonnée avant la boucle. Le filtre en boucle H(z) est discret dans le temps et implémenté en utilisant des intégrateurs à capacités commutées. Le CNA de retour est également basé sur un condensateur commuté. Comme il y a un échantillonnage à l’entrée, ce qui entraînera un problème de repliement de spectre à partir de fS, un filtre anti-crénelage supplémentaire est nécessaire sur l’entrée avant qu’elle ne soit échantillonnée.
Figure 11. Schémas de blocs modulaires à temps discret et à temps continu.
Le CTSD ne dispose pas d’un échantillonneur à l’entrée. Il est plutôt échantillonné au niveau du quantificateur à l’intérieur de la boucle. Le filtre de boucle est maintenant à temps continu et utilise des intégrateurs à temps continu, tout comme le CNA de retour. Tout comme la quantification qui est mise en forme, le repliement de spectre dû à l’échantillonnage est également mis en forme. Il en résulte un CAN presque sans échantillonnage, ce qui en fait une classe à part entière.
La fréquence d’échantillonnage du CTSD est fixe, contrairement au DTSD où la fréquence d’échantillonnage du modulateur peut être facilement mise à l’échelle. De plus, les CAN CTSD sont connus pour être moins tolérants à la gigue que leurs équivalents à capacités commutées. Les oscillateurs à cristal ou CMOS disponibles dans le commerce fournissent localement des horloges à faible gigue aux CAN, ce qui permet d’éviter de transmettre une horloge à faible gigue sur l’isolation et de réduire l’EMC.
Les deux principaux avantages du CTSD sont la réjection inhérente des alias et les entrées résistives pour les signaux et la référence.
Anti-repliement de spectre inhérent
Le fait de déplacer le quantificateur à l’intérieur de la boucle entraîne un rejet inhérent des alias. Comme indiqué dans la figure 12, le signal d’entrée passe par le filtre de boucle avant d’être échantillonné et l’erreur de repliement (alias), qui est introduite au niveau du quantificateur, voit également ce filtre. Le signal et l’erreur d’alias verront la même fonction de transfert de bruit que la boucle sigma-delta, et tous deux auront une forme de bruit similaire à celle du bruit de quantification dans les architectures sigma-delta. Ainsi, la réponse de fréquence de la boucle CTSD rejette naturellement les signaux d’entrée autour des multiples entiers de la fréquence d’échantillonnage, agissant comme un filtre anti-repliement de spectre.
Figure 12. Réponse de fréquence d’un modulateur CTSD.
Entrée résistive
Le fait d’avoir des entrées résistives sur les entrées de signal et de référence rend le pilotage plus facile que les configurations d’échantillonnage et de maintien. Avec des entrées résistives constantes, il n’y a pas de rebond et le conducteur peut être complètement supprimé. L’entrée est exempte de distorsion, comme le montre la figure 13. Et comme la résistance d’entrée est constante, le réajustement du système pour les erreurs de gain est également éliminé.
Figure 13. Implantation de l’entrée pour CTSD.
Les entrées analogiques peuvent être bipolaires même si l’ADC a une alimentation unipolaire. Cela peut supprimer le besoin de décalage de niveau d’un frontal bipolaire vers l’ADC. Les performances en courant continu de l’ADC peuvent ne pas être les mêmes car la résistance d’entrée a maintenant un courant dépendant du mode commun d’entrée ainsi que le courant d’entrée.
La charge de référence est également résistive, ce qui réduit le rebond de commutation, d’où l’inutilité d’un tampon de référence séparé. La résistance d’un filtre passe-bas peut être fabriquée sur la puce de sorte qu’elle puisse suivre la charge résistive sur la puce (car elles pourraient être du même matériau), pour une dérive en température de l’erreur de gain réduite.
L’architecture CTSD n’est pas nouvelle, mais les mégatendances des marchés de l’industrie et de l’instrumentation exigent des performances de précision en courant continu et alternatif à des bandes passantes plus élevées. De plus, les clients préfèrent une conception de plateforme unique qui répondrait à la plupart de leurs solutions afin de réduire leur temps de mise sur le marché.
L’architecture CTSD a été choisie dans un large éventail d’applications allant de l’audio haute performance au logiciel frontal RF des téléphones cellulaires en raison d’un certain nombre d’avantages par rapport aux autres types de CAN. Ces avantages comprennent une plus grande facilité d’intégration et une faible consommation d’énergie, mais aussi, et peut-être surtout, parce que l’utilisation d’un CTSD résout un certain nombre de problèmes importants au niveau du système. En raison d’un certain nombre de lacunes technologiques, l’utilisation des CTSD était jusqu’à présent limitée à une fréquence/bande passante audio relative et à une gamme dynamique inférieure. Par conséquent, les convertisseurs haute performance à taux de Nyquist, tels que les convertisseurs analogiques à approximation successive et les convertisseurs DTSD suréchantillonnés, ont été la solution courante pour les applications de précision, haute performance/bande passante moyenne.
Cependant, les récentes percées technologiques introduites chez Analog Devices ont permis de surmonter de nombreuses limitations. L’AD4134 est le premier CAN haute précision à bande passante cc à 400 kHz basé sur le CTSD qui atteint des spécifications de performance substantiellement plus élevées, tout en fournissant une précision cc et, à son tour, permettant la solution d’un certain nombre de problèmes importants au niveau du système dans les applications d’instrumentation haute performance. L’AD4134 intègre également un convertisseur de taux d’échantillonnage asynchrone (ASRC) fournissant des données à des débits des données variables dérivés de la vitesse d’échantillonnage fixe du CTSD. Le débit des données de sortie peut être indépendant de la fréquence d’échantillonnage du modulateur et peut permettre une utilisation réussie des ADC CTSD pour différents débits granulaires. La possibilité de modifier le débit des données de sortie à un niveau granulaire permet également aux utilisateurs d’utiliser l’échantillonnage cohérent.
Avantages de la chaîne du signal de l’AD4134
Sans alias
Le rejet inhérent des alias supprime la nécessité d’un filtre anti-repliement de spectre, ce qui permet de réduire le nombre de composants et la taille de la solution. Plus important encore, tous les soucis de performance qui accompagnent un filtre anti-repliement de spectre tels que le statisme, les erreurs telles que l’offset, le gain et l’erreur de phase, et le bruit dans le système sont éliminés.
Chaîne de signal à faible latence
Un filtre anti-repliement de spectre ajoute de manière significative à la latence globale de la chaîne du signal en fonction de la réjection nécessaire. La suppression du filtre élimine complètement ce retard et vous permet d’effectuer une conversion de précision dans des applications de boucle de contrôle numérique bruyantes.
Excellente correspondance de phase
En l’absence de filtre anti-repliement de spectre au niveau du système, l’adaptation de phase dans les systèmes multicanaux peut être considérablement améliorée. Cela en fait le bon choix pour les applications exigeant une faible inadéquation entre les canaux, telles que la surveillance des vibrations, les mesures de puissance, les modules d’acquisition de données et les sonars.
Robustesse avec interférence
En raison de leur action de filtrage inhérente, les CAN CTSD sont également immunisés contre tout type d’interférence au niveau du système, ainsi qu’à l’intérieur du CI lui-même. Dans les ADC DTSD et les ADC SAR, il faut faire attention à ce qu’il y ait moins d’interférences lorsque l’ADC échantillonne. De plus, il y aurait une immunité contre les interférences sur les lignes d’alimentation en raison de l’action de filtrage inhérente.
Entrées résistives
Avec les entrées analogiques à résistance constante et les entrées de référence, l’exigence du pilote peut être complètement supprimée. Là encore, tous les soucis de performance tels que les erreurs de décalage, de gain, de phase et le bruit du système n’existent plus.
Conception simple
La lutte pour atteindre la performance de précision est très minime car le nombre d’éléments conçus est considérablement réduit. Il en résulte une conception plus rapide, une mise sur le marché plus rapide pour les clients, une gestion plus facile des nomenclatures et une plus grande fiabilité.
Taille
La suppression d’un filtre anti-repliement de spectre, d’un pilote et d’un tampon de référence réduira considérablement la surface de la carte système. Un amplificateur d’instrumentation peut être utilisé pour piloter directement l’ADC. Pour l’AD74134, étant donné qu’il s’agit d’un CAN à entrée différentielle uniquement, un in-amp différentiel tel que le LTC6373 peut être utilisé comme pilote. La comparaison de la figure 14 montre la chaîne de signaux pour une chaîne de signaux à temps discret et une chaîne de signaux à temps continu. Notre expérience montre une économie de surface de 70 % par rapport à une chaîne de signaux équivalente basée sur le temps discret, ce qui en fait un excellent choix pour les applications multicanaux à haute densité.
Figure 14. Comparaison d’une chaîne de signaux basée sur le temps discret (à gauche) et d’une chaîne de signaux basée sur le temps continu (à droite).
Figure 15. Comparaison de la taille de la chaîne de signaux en temps discret et en temps continu.
Conclusion
En conclusion, l’AD74134 permet de réduire considérablement la taille du système, de simplifier la conception de la chaîne de signaux, de rendre le système plus robuste et de réduire le temps global de mise sur le marché grâce à une conception facile sans sacrifier aucun des paramètres de performance exigés par les applications d’instrumentation de précision.